Assessment Module 5: Modular Arithmetic

Modular Arithmetic

MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

 

Determine if the statement is true or false.

1) 1351  0 (mod 7) 1)
A) False B) True
2) 11 4 (mod 7) 2)
A) False B) True
3) 66 7 (mod 12) 3)
A) False B) True

 

Find the sum.

4) (6 + 5) (mod 6) 4)
A) 5 B) 6 C) 11 D) 4
5) (48 + 48) (mod 50) 5)
A) 4 B) 46 C) 50 D) 96

 

Find the sum or product using the requested clock system.

6) 8 + 10 in 12-hour clock arithmetic 6)
A) 2 B) 8 C) 6 D) 0
7) 7 · 16 in 12-hour clock arithmetic 7)
A) 4 B) 5 C) 16 D) 11
8) 3 + 221 in 7-day clock arithmetic 8)
A) 3 B) 5 C) 0 D) 8
9) 1400 + 1900 in the military 24-hour clock system 9)
A) 0930 B) 12100 C) 1900 D) 0900
10) 0930 + 1640 in the military 24-hour clock system 10)
A) 0310 B) 2610 C) 0210 D) 2570

 

Decide whether the congruence statement is true or false.

11) 6  13 (mod 2) 11)
A) True B) False
12) 0  26 (mod 7) 12)
A) True B) False
13) 19  77 (mod 5) 13)
A) True B) False
14) 5  21 (mod 5) 14)
A) True B) False

 

 

 

 

1

15) 3   13 (mod 11)                                                                                                                             15)

A) True                                                               B) False

 

Perform the modular arithmetic operation.

16) (46 + 37)(mod 7) 16)
A) 6 B) 7 C) 11 D) 5
17) (130 + 106)(mod 9) 17)
A) 10 B) 26 C) 2 D) 1
18) (10 · 7)(mod 6) 18)
A) 3 B) 6 C) 11 D) 4
19) [(11 + 7) · (7 + 3)](mod 7) 19)
A) 4 B) 7 C) 25 D) 5
20) (49 – 25)(mod 5) 20)
A) 3 B) 0 C) 120 D) 4
21) (15 – 53)(mod 4) 21)
A) 3 B) 2 C) 1 D) 152
22) [(3 · 7) – 5](mod 4) 22)
A) 1 B) 3 C) 2 D) 0
23) [(13 · 3) + 9](mod 8) 23)
A) 3 B) 7 C) 0 D) 1
24) [(4 – 9) · 7](mod 5) 24)
A) 2 B) 0 C) 4 D) 3
25) [(-5) · 6](mod 7) 25)
A) -5 B) 5 C) -2 D) 1

 

Find all positive solutions for the equation.

26) x  4 (mod 7) 26)
A) {1, 18, 25, …} B) {4, 11, 18, …} C) {4, 8, 12, …} D) {11, 18, 91, …}
27) 2x  1 (mod 3) 27)
A) {2, 6, 10, 14, …} B) {1, 4, 7, 10, …}
C) {2, 5, 8, 11, …} D) None
28) 2x  8 (mod 10) 28)
A) Identity B) {4, 9, 14, 19, 24, 29, …}
C) {4, 14, 24, …} D) {9, 19, 29, …}
29) 8x  4 (mod 4) 29)
A) {4, 8, 12, …} B) {1, 5, 9, …} C) Identity D) {2, 6, 5, …}

 

 

 

2

30) 10x  1 (mod 10) 30)
A) {1, 10, 15, …} B) None C) Identity D) {2, 7, 12, …}
31) (2 + x)  5 (mod 4) 31)
A) {4, 6, 8, 10, 12, 14, …} B) {0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
C) {3, 7, 11, 15, 19, 23, …} D) None